写写金融证券市场盈利性止盈的重要性

此前我们连续地温习经济学的经典著作,或者大师级证券市场的操作风格,并逐渐获悉在中国金融证券市场有七亏二平一赚的说法。国外的金融证券市场股民是赔是赚数据似乎不多,但从股神巴菲特口中得知,大多数基金经理的业绩跑不赢标普500的被动指数型基金的业绩。可以想象,散户或者中小型私人投资者虽然数量众多,但资金量少、研究力量薄弱等客观因素是明显的短板,这些弱势很难保证散户投资者能从证券二级市场分到一杯羹。

在一年多前的2022年3月,有感于当时的大幅下跌市场,我们总结分析了证券市场断臂割肉止损的文章《金融证券市场保护性止损的重要性》( https://ufqi.com/blog/security-sell-to-stop-losing/ )。止损是让投资人少输,如果要赢取更大的收益,仅仅知道止损是远远不够的,还要知道什么时候进行止盈操作,当被投资标的的股票、基金上涨了,什么时候卖出较为合适?

证券股票市场上流传的“赚一把就跑”,“会买的是徒弟,会卖的是师傅”有根据吗?可以据此操作吗?
这篇Blog希望由此展开数据分析,找到正确地止损止盈操作方法,在证券二级股票市场博取更大的收益,毕竟入市不是去打酱油的,不做吃瓜群众,而是要有目标,要赚大钱的。

这是温习经济学著作的第十八篇,其余之前的十七篇,请参考文末的链接。

止损是保命,止盈才是好好活下去赚大钱的招数。网上有无数关于止盈操作的方式方法,如目标法,估值法和趋势图法等
目标法就是最简单,也是最常用的方法之一,在操作被投资标的之前,设置一个预期达成的目标,比如涨10+%或者20+%就落袋为安,止盈退出。

这种方法有问题吗?不妨我们叠加一层,设若我们将10+%作为止盈线,同时设置如果下跌-10+%就止损,以此为止损线。
经过多轮次的交易后,我们的收益会是多少呢?
要回答基于这样的交易策略,我们经过若干轮交易后的收益多少,需要引入第三个变量,每次投资交易赢的概率——我们假设没有人可以事前100%地赢。说到概率,为了理想化地描述,我们通常拿投掷硬币得出正反面的概率来说明一个随机均等的概率,即50% vs 50%, 硬币落地后,是正面的概率是50%, 背面的亦然。

每一笔交易,我们可能输,也可能赢,如果靠投硬币来决策买入的话,并采取10%作为止盈线,-10%作为止损线,经过若干轮交易后,我们的收益将是零元,Zero, 0.0 没有收益。

如果我们买入时赢的概率扩大到 60%时,我们的收益可能是 2%, 跑输银行定期存款,更是大幅地跑输通货膨胀率。
如果更不幸地,我们买入时,赢的概率降低到 40%时,经过若干次的交易,我们的收益将是亏损, -2%。 这可能是绝大多数投资人的轨迹和历史记录。

假设本金为P(Prime), 最后收益+本金为FP(Final Prime),止盈线为HS(High-Stop),止损线为LS(Low-Stop),买入时的赢的概率是Y, 可以形成如下三元一次方程式:

FP = P * HS * Y + P * LS * ( 1 – Y )

依据这个方程,我们可以简单地猎取一些常见的止盈线和止损线,以及当此情境下伴随不同输赢概率的收益情况。

止盈线、止损线和输赢概率、收益率数据表

由上图可以观察到,在10%止盈线和-10%或者-15%止损线下,无论输赢的概率是0.4, 0.5 还是0.6, 最终收益多数都在零以下。也就是亏损。“赚一把就跑”的策略即便加上了-10%的止损线,也无法从证券市场上获得正向收益,如果没有-10%的止损线,则是万劫不复的亏损深渊。

下一个随之而来的问题就是,如果要达到股神级的收益目标,年化收益率 20+%, 该如果设置止盈线和止损线呢?

通过查询上表,我们可以看出,如果止盈线设置在 40+%, 止损线在 -5% 或者 -10%时,投资输赢概率在 0.4, 0.5 和 0.6时,可以分别获得13%, 18%, 22% 和 10%, 15% ,20%的最终收益率。
令人无法接受的,同时也是呼应保护性止损重要性的是,如果止盈线40+%, 而同时止损线也设置在 -40+%, 在这种大起大落中,其最终收益可能也是零,没有收益,甚至亏损。

股神沃伦巴菲特近30年年化收益率

从股神沃伦巴菲特的近30年的年化收益率明细表也大致可以看出同样的趋势。在疯涨的年度,放开了疯狂地涨上去,年化多达 57%, 52%等惊人的数据,而负数收益/亏损年份,则数字较小,且概率较低。无怪乎沃伦巴菲特作为本杰明格雷厄姆的学生,都反复强调,安全边际( the margin of safety ) 是投资最核心的要点 。

从另外一个侧面,这张数据表也提供了线索:市场就是有输有赢,没有人能够一直正收益,连股神沃伦巴菲特也有亏损的年份。在这种谁都可能亏损的情况下,只有在赢时扩大战果,大幅提高止盈线40+%,同时在输时,也大幅提高止损线. 数据模型理论情况下,-5%是警戒线,-10%是生死线。

只有这样,才有可能将最终收益率提升到 10%以上,甚至媲美股神的业绩,10年10%/20%以上(双十经理),或者20年10%/20%以上(双廿十经理)。

回到正题上,第二类止盈线设置的依据是估值法。
也即价值派投资者依据PE/PB、现金贴现模型等指标,当观测到某一被投资标的已经overvalued了即卖出。这一类目较为深奥,涉及到企业分析、财务分析、产业发展、宏观经济、货币政策、时事政治等等。
此类法术,门槛较高,且深不可测,非一般人等可摸门儿而入。

第三类止盈线的设置是投资界的技术图表派常用的。
日线图周线图等等常用的指标,用来在转跌之前的峰顶逃离出来避险,锁定利润,落袋为安。

在 UfqiFina有福金融,我们提供了基于价格线、10周线和30周线的“三线六步法”的交易辅助工具。
三线就是上面提到的三种价格走势曲线,六步是我们在 UfqiFina研发出的基于股神沃伦巴菲特六步择股法而形成的试探性路子 ( http://ufqi.com/go/mod=blog&id=2968&tit=写写股神沃伦巴菲特如何选股择时寻找企业界学霸 ) 。
与此同时,在三线中,买入点和卖出点的设置,又遵循华尔街神童Stan Weinstein的“高买高卖”策略( https://ufqi.com/news/ulongpage.3374.html?tit=美国华尔街股票资深交易员给投资者的忠告 ),属于价值派和技术派混合而成的策略形态——在选股时,我们遵循价值派,在择时方面我们遵循技术派。

这是温习经济学著作的第十八篇习作,之前的各篇附列如下。

  1. 有福金融UfqiFina新增股票基金日胜率周胜率指标, https://ufqi.com/blog/ufqifina-add-weekly-win-percent/
  2. 关于股市预测股票价格随机游走与有效市场假说, https://ufqi.com/blog/stock-price-at-random-stochastic/
  3. 写写股神沃伦巴菲特知遇恩师贵人本杰明格雷厄姆, https://ufqi.com/blog/buffett-with-teacher-graham/
  4. 写写股神沃伦巴菲特的三种投资组合和三类投资资产, https://ufqi.com/blog/buffett-asset-group-and-class/
  5. 写写股神沃伦巴菲特如何选股择时寻找企业界学霸, https://ufqi.com/blog/warren-buffett-principles-to-business/
  6. 写写沃伦巴菲特致股东信中企业的实际实质内含内在价值, https://ufqi.com/blog/warren-buffett-intrisic-business-value/
  7. 金融证券市场保护性止损的重要性, https://ufqi.com/blog/security-sell-to-stop-losing/
  8. 经济周期论兼议称傲股票牛市熊市的秘密, https://ufqi.com/blog/economic-cycles-and-profits-in-stock/
  9. 国债与信用货币, https://ufqi.com/blog/treasure-credit-money/
  10. 理性经济人在边际上做选择, https://ufqi.com/blog/economic-selection-on-margin/
  11. 写写年度收益率年均收益率和年化收益率-4, https://ufqi.com/blog/income-rate-annuals-with-buffett/
  12. 写写年度收益率年均收益率和年化收益率-3, 
    https://ufqi.com/blog/income-rate-annuals-with-yale/
  13. 写写年度收益率年均收益率和年化收益率-2 , https://ufqi.com/blog/income-rate-annuals-with-cic/
  14. 写写年度收益率年均收益率和年化收益率, https://ufqi.com/blog/income-rate-annuals/
  15. 治大国若过小家——写写王朝兴衰更替背后的经济账, https://ufqi.com/blog/political-reform-country-vs-home/
  16.  写写存款利率贷款利率和负利率, https://ufqi.com/blog/captial-rate-and-minus-rate/
  17. 写写1929年美国经济大萧条与2020年美国股市大跌, https://ufqi.com/blog/us-1929-economic-crisis-2020-stock-shock/

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有福金融UfqiFina : https://ufqi.com/finance

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有福金融UfqiFina新增股票基金日胜率周胜率指标

在此前的一篇Blog中,我们通过 UfqiFina有福金融的统计数据发现,偏股基金连续正收益天数(连涨天数)与基金实际运营表现,并没有强关联关系。连涨天数更多地表现为一种运气使然的表象,连涨天数、连跌天数并不会导致更好的运营表现或者更差的基金收益水平( 关于股市预测股票价格随机游走与有效市场假说, https://ufqi.com/blog/stock-price-at-random-stochastic/ )。

既然已经通过写程序统计出连涨天数,并经过分析得出上述结论,有没有可能再进一步地统计更多的数据出来?比如任意时间段内,某只偏股基金涨了多少天,跌了多少天,这些涨跌天数的累计数是否与基金运营水平有一定的关联关系?
这篇Blog,我们希望就此展开一些实证研究,结合 UfqiFina有福金融新增的日胜率周胜率指标,进行一些讨论。
这是温习经济学著作的第十七篇,其余之前的十六篇,请参考文末的链接。

  1. 基金涨跌统计数据采集
    通过 UfqiFina有福金融 选取了近10年来的偏股基金,以2023年4月21日周五为节点,统计每支基金在近三年内各个交易日的涨跌情况,如果是涨则累积到涨的天数中,相反累计到跌的天数中,然后计算涨的交易日对所有交易日的占比,得出“见涨天数比例”这一数据指标。
    经过一定的数据处理,比如剔除非股票基金(贵金属、货币、债券等),比如排除一年以下时长的,得出如下排名数据.

ufqifina> cat ./fund-stat-days-plus-weekly-3yr-202304.txt | grep -v “AAA” | awk ‘{ if($4>50){print $0;}}’ | sort -k 6 -nr | more
基金代码 / 连涨天数 / 基金名称 / 合计周数 / 见涨周数 / 见涨数占比
014982 12 华安标普全球石油指数证券投资基金(LOF)C类 58 38 0.66
159981 11 能源化工ETF 149 95 0.64
000729 10 建信中小盘先锋股票型证券投资基金A类 149 95 0.64
004350 8 汇丰晋信价值先锋股票型证券投资基金A类 149 94 0.63
000756 10 建信潜力新蓝筹股票型证券投资基金A类 149 94 0.63
517500 10 国泰中证沪港深动漫游戏交易型开放式指数证券投资基金 56 35 0.62
502000 9 500增强 149 92 0.62
165313 8 建信优势LOF 149 92 0.62
162414 13 新机遇LOF 149 93 0.62
160921 8 多策略LOF 149 92 0.62
(第11行)160220 9 国泰民益LOF 149 92 0.62
015364 8 汇丰晋信价值先锋股票型证券投资基金C类 52 32 0.62
001528 8 诺安先进制造股票型证券投资基金 149 93 0.62
590007 10 中邮中证500指数增强型证券投资基金A类 149 91 0.61
515100 8 景顺长城中证红利低波动100交易型开放式指数证券投资基金 139 85 0.61
010349 8 诺安低碳经济股票型证券投资基金C类 122 74 0.61
….

可以从上表数据看出,连涨天数一列,数值范围在 8~~13之间波动,且没有较小的,也没有较大的,比较符合正态分布。
在我们关注的合计周数和见涨周数中,近三年,满数应该在 52 * 3 = 156周, 统计出149周,显然是由于较长的节假日导致的。其中不满149满数的,就是不满三年。
此外,由于不满一年的见涨数可能由于时间较短,无法真实衡量,也从原始数据中剔除。

至此,我们看到,在见涨周数占比一列,从0.61~~0.66范围,数值表示的意思是在每100个交易日/交易周中,有61~~66交易日/交易周都是见涨的。这是投资者所乐见其成的。

2. 涨数比例偏大的基金运营水平数据采集

按照上面的基金涨数比例排名,我们逐一通过 UfqiFina有福金融查询各自的运营业绩,数据收集列在下面。

华安标普全球石油指数(LOF)C-014982-买卖评估 Angle-Degree: -11.9°   Stage: 0 +0 1000-01-01
年化收益率: 17.4% ⭐⭐⭐⭐☆    稳定与成长: 25.0% ⭐☆☆☆☆    周胜率: 54.7% ⭐⭐⭐☆☆
建信易盛能源化工期货ETF-159981-买卖评估 Angle-Degree: 22.8°   Stage: 1 +2 2023-03-31
年化收益率: 27.5% ⭐⭐⭐⭐⭐    稳定与成长: 58.3% ⭐⭐⭐☆☆    周胜率: 61.6% ⭐⭐⭐⭐⭐
建信中小盘先锋股票A-000729-买卖评估 Angle-Degree: -51.8°   Stage: 0 +0 1000-01-01
年化收益率: 33.3% ⭐⭐⭐⭐⭐    稳定与成长: 41.7% ⭐⭐☆☆☆    周胜率: 58.5% ⭐⭐⭐⭐⭐
汇丰晋信价值先锋股票A-004350-买卖评估 Angle-Degree: 53.9°   Stage: 2 +13 2023-04-19
年化收益率: 18.5% ⭐⭐⭐⭐☆    稳定与成长: 66.7% ⭐⭐⭐⭐☆    周胜率: 55.3% ⭐⭐⭐⭐☆
建信潜力新蓝筹股票A-000756-买卖评估 Angle-Degree: -48.0°   Stage: 4 +1 2023-02-21
年化收益率: 30.6% ⭐⭐⭐⭐⭐    稳定与成长: 41.7% ⭐⭐☆☆☆    周胜率: 58.5% ⭐⭐⭐⭐⭐
国泰中证沪港深动漫游戏ETF-517500-买卖评估 Angle-Degree: 67.7°   Stage: 0 +0 1000-01-01
年化收益率: 72.8% ⭐⭐⭐⭐⭐    稳定与成长: 50.0% ⭐⭐⭐☆☆    周胜率: 52.4% ⭐⭐☆☆☆
西部利得中证500指数增强A-502000-买卖评估 Angle-Degree: 2.3°   Stage: 3 +1 2023-04-18
年化收益率: 15.8% ⭐⭐⭐⭐☆    稳定与成长: 50.0% ⭐⭐⭐☆☆    周胜率: 56.6% ⭐⭐⭐⭐☆
建信优势动力混合(LOF)-165313-买卖评估 Angle-Degree: -7.4°   Stage: 4 +1 2023-03-31
年化收益率: 14.7% ⭐⭐⭐☆☆    稳定与成长: 16.7% ⭐☆☆☆☆    周胜率: 54.1% ⭐⭐⭐☆☆
华宝新机遇混合(LOF)A-162414-买卖评估 Angle-Degree: 5.7°   Stage: 0 +0 1000-01-01
年化收益率: 6.3% ⭐⭐☆☆☆    稳定与成长: 83.3% ⭐⭐⭐⭐⭐    周胜率: 54.1% ⭐⭐⭐☆☆
大成多策略混合(LOF)A-160921-买卖评估 Angle-Degree: 14.0°   Stage: 1 +1 2023-03-31
年化收益率: 13.4% ⭐⭐⭐☆☆    稳定与成长: 50.0% ⭐⭐⭐☆☆    周胜率: 56.6% ⭐⭐⭐⭐☆
(第11行)国泰民益混合(LOF)A-160220-买卖评估 Angle-Degree: 1.1°   Stage: 3 +12 2023-04-25
年化收益率: 8.6% ⭐⭐☆☆☆    稳定与成长: 83.3% ⭐⭐⭐⭐⭐    日胜率: 55.1% ⭐⭐⭐⭐☆
汇丰晋信价值先锋股票C-015364-买卖评估 Angle-Degree: 53.3°   Stage: 0 +0 1000-01-01
年化收益率: 21.7% ⭐⭐⭐⭐⭐    稳定与成长: 50.0% ⭐⭐⭐☆☆    周胜率: 50.8% ⭐☆☆☆☆
诺安先进制造股票-001528-买卖评估 Angle-Degree: 68.4°   Stage: 0 +0 1000-01-01
年化收益率: 20.9% ⭐⭐⭐⭐⭐    稳定与成长: 66.7% ⭐⭐⭐⭐☆    周胜率: 55.3% ⭐⭐⭐⭐☆

上述这些数据可以通过 UfqiFina有福金融 https://ufqi.com/?mod=finance , 输入相应的代码随时可以检索并验证。不过可能“近三年”的前置查询可能导致不同月份查询的数据略有不同。

此外,由于算法不同,第一节中采集到数据,周胜率是按流水每五个交易日采集一次,未考虑到周末及节假日,而第二节中采集到的数据,是按自然周采集,纳入了周末及节假日,因此数据上略有差异,但应该趋势上是一致的。

3. 数据分析:见涨数比例大的基金运营水平高

整体上粗略地看,涨数比例较大的偏股基金,都取得了非常好的业绩。9/13的年化收益率都在四星以上评级( 70%比例 )。
除了第八名(165313)没有获得四星评级外,其余各个基金都至少取得了一项四星及以上评级。而即便是第八名,没有评上四星评级,但也有近三年 14.7%的年化收益率,这也足以击败其他大多数各类基金。

而年化收益率最低的第九名(162414)也有 6.3%,也已经是不错的业绩了。同时其稳定与成长指标被评为五星,说明其控制下跌及波动能力超强。这是厌恶风险群体投资者的心头好。

在上述13个例子基金中,其中被评为双四星以上的,有7支基金, 占比 7/13,54%;双五星的有3支,占比 3/13,23% 。 这些大比例优质基金应该远远超过以其他条件晒出的基金组合来 。

基于上述数据分析,大致可以得出小结:见涨天数较大的基金,通常能够获得较高的年化收益率,其中 70% 的概率会排在top 10%以内——四星评级。
如果再叠加上稳定与增长指标在四星以上,那几乎是稳赢/躺赢的投资标的物,几乎媲美无风险收益的绝佳股票投资组合。

目前,UfqiFina有福金融已经在基金行情K线图中增加了 日胜率 和 周胜率 指标。

4. 反例数据:见涨数比例小的基金业绩水平也差

以上三节小结见涨天数比例大的基金,运营水平高业绩好。只比对排名靠前的数据有一定的说服力,还需要反例数据来进一步地印证这个说法。下面是根据第二节的统计口径得出的排名靠后的基金列表。同时我们也在 UfqiFina有福金融里查询了数个基金的业绩评分与评级。

ufqifina> cat ./fund-stat-days-plus-weekly-3yr-202304.txt | grep -v “AAA” | awk ‘{ if($4>50){print $0;}}’ | sort -k 6 -n | more
基金代码 / 连涨天数 / 基金名称 / 合计周数 / 见涨周数 / 见涨数占比
012884 6 华夏港股通精选股票型发起式证券投资基金(LOF)C类 87 31 0.36
014382 5 博时国企改革主题股票型证券投资基金C类 69 25 0.36
560600 5 方正富邦中证医药及医疗器械创新交易型开放式指数证券投资基金 56 20 0.36
012804 6 广发恒生科技指数证券投资基金(QDII)A类 82 30 0.37
513180 6 恒指科技 94 35 0.37
513580 6 HS科技 94 35 0.37
513980 7 科技港股 89 33 0.37
013031 8 民生加银中证800指数增强型发起式证券投资基金A类 76 29 0.38
013127 6 汇添富恒生科技指数型发起式证券投资基金(QDII)A类 72 27 0.38
013926 7 易米国证消费100指数增强型发起式证券投资基金A类 69 26 0.38
(第11行)013940 5 东吴医疗服务股票型证券投资基金A类 60 23 0.38
014758 5 民生加银医药健康股票型证券投资基金C类 63 24 0.38
159605 6 中概互联ETF 69 26 0.38
159740 6 恒生科技ETF 94 36 0.38
159741 6 恒生科技ETF基金 93 35 0.38

见涨天数比例较低的列表中,连涨天数在5~8之间,明显低于排名靠前的一组基金。
同时,这个列表中的比例在 0.36~0.38之间,也是大幅低于排名靠前的那组。
值得注意的是,这一组基金几乎没有拉满“近三年” 149周的情况,说明在1-2年间的居多。而最近1-2年,恰是疫情最紧要的两年,可能业余社会大环境有密切的关系。这也同时体现了基金经理控制回撤的水平。

这些排名靠后的基金的业绩水平查询列表如下。

华夏港股通精选股票发起式(LOF)C-012884-买卖评估 Angle-Degree: -11.9°   Stage: 0 +0 1000-01-01
年化收益率: -7.7% (Fail)❌    稳定与成长: 8.3% (Fail)❌    周胜率: 42.7% (Fail)❌
博时国企改革股票C-014382-买卖评估 Angle-Degree: -11.3°   Stage: 0 +0 1000-01-01
年化收益率: -2.9% (Fail)❌    稳定与成长: 0.0% (Fail)❌    周胜率: 36.8% (Fail)❌
方正富邦中证医药及医疗器械创新ETF-560600-买卖评估 Angle-Degree: -18.8°   Stage: 0 +0 1000-01-01
年化收益率: -16.3% (Fail)❌    稳定与成长: -16.7% (Fail)❌    周胜率: 38.1% (Fail)❌
广发恒生科技ETF联接(QDII)A-012804-买卖评估 Angle-Degree: 3.4°   Stage: 0 +0 1000-01-01
年化收益率: -1.3% (Fail)❌    稳定与成长: 8.3% (Fail)❌    周胜率: 41.3% (Fail)❌
华夏恒生科技ETF(QDII)-513180-买卖评估 Angle-Degree: 4.0°   Stage: 0 +0 1000-01-01
年化收益率: -0.1% (Fail)❌    稳定与成长: 8.3% (Fail)❌    周胜率: 41.3% (Fail)❌
景顺长城中证港股通科技ETF-513980-买卖评估 Angle-Degree: 3.4°   Stage: 0 +0 1000-01-01
年化收益率: 1.7% ⭐☆☆☆☆    稳定与成长: 16.7% ⭐☆☆☆☆    周胜率: 43.4% (Fail)❌
民生加银中证800指数增强发起式A-013031-买卖评估 Angle-Degree: 2.3°   Stage: 0 +0 1000-01-01
年化收益率: -0.1% (Fail)❌    稳定与成长: 8.3% (Fail)❌    周胜率: 40.5% (Fail)❌

几乎不用更多的数据了,我们可以直观上一目了然地看到,见涨天数比例排名靠后的各个基金,UfqiFina有福金融的各项指标的评级与评分,都是不及格。甚至连特例都没有。这种高度地统一的指向性数据已经与基金运营水平和业绩形成了强关联关系。

小结全文: 见涨天数较大的基金,通常能够获得较高的年化收益率、较稳定地逐月逐年增长,其中 70% 的概率会排在top 10%以内——四星评级。
如果不能选出金子,至少见涨天数比例指标数据,可以帮投资者过滤筛除掉可能陷入大坑的基金。尤其是那些深陷连续下跌阶段的不良基金,从而实现稳健的基金成就了稳健的经理,稳健的基金经理成就了稳健的投资人。
稳健的投资人集结起来,托起 UfqiFina有福金融 投资平台。

友情提示:过往业绩不代表未来收益;市场有风险, 投资需数点. 安全无边际, 流泪抹鼻涕。

“过往业绩不代表未来收益”其实是一句正确的废话,类似于“常胜将军也可能吃败仗”,“优秀毕业生也可能落穷”,“六月天里也可能飞雪”…. , 哲学之所以管得住物理学,也管得住生物学,就是凡事都有特例的说法——这恰是生物学较为明显的特征。

毕竟,投资是面向未来的,基于概率的,如果押注一场至关重要的的战役,是选派“常胜将军”出征,还是随机派一名普通校尉迎敌?
这时候讲“过往业绩不代表未来收益”,显然是毫无意义的。对投资人来说,每一笔投资不都是刃不见血的杀戮吗?只是肉身的替身是腰包里的真金白银。

股神沃伦巴菲特选择标的物的六点原则、四大标准、三要素,每一种提法,都是以“持续稳定获利”为前提——这就是“过往业绩”。同时他在讲述企业内在实质价值时做的类别,优秀学生和劣等学生,也是看的“过往业绩(成绩)”( http://ufqi.com/go/mod=blog&id=2968&tit=写写股神沃伦巴菲特如何选股择时寻找企业界学霸 )。

相反地,面向未来的基于概率的投资行为,不看过往业绩,看什么呢?抓阄?看眼缘面相?跟着感觉走?

即便是一个自己深知熟会的行业/领域/商业模式的投资标的,也需要一个靠谱的管理层去落地执行,还是需要看看候选管理层的“过往业绩”。

这是温习经济学著作的第十七篇习作,之前的各篇附列如下。

  1. 关于股市预测股票价格随机游走与有效市场假说, https://ufqi.com/blog/stock-price-at-random-stochastic/
  2. 写写股神沃伦巴菲特知遇恩师贵人本杰明格雷厄姆, https://ufqi.com/blog/buffett-with-teacher-graham/
  3. 写写股神沃伦巴菲特的三种投资组合和三类投资资产, https://ufqi.com/blog/buffett-asset-group-and-class/
  4. 写写股神沃伦巴菲特如何选股择时寻找企业界学霸, https://ufqi.com/blog/warren-buffett-principles-to-business/
  5. 写写沃伦巴菲特致股东信中企业的实际实质内含内在价值, https://ufqi.com/blog/warren-buffett-intrisic-business-value/
  6. 金融证券市场保护性止损的重要性, https://ufqi.com/blog/security-sell-to-stop-losing/
  7. 经济周期论兼议称傲股票牛市熊市的秘密, https://ufqi.com/blog/economic-cycles-and-profits-in-stock/
  8. 国债与信用货币, https://ufqi.com/blog/treasure-credit-money/
  9. 理性经济人在边际上做选择, https://ufqi.com/blog/economic-selection-on-margin/
  10. 写写年度收益率年均收益率和年化收益率-4, https://ufqi.com/blog/income-rate-annuals-with-buffett/
  11. 写写年度收益率年均收益率和年化收益率-3, 
    https://ufqi.com/blog/income-rate-annuals-with-yale/
  12. 写写年度收益率年均收益率和年化收益率-2 , https://ufqi.com/blog/income-rate-annuals-with-cic/
  13. 写写年度收益率年均收益率和年化收益率, https://ufqi.com/blog/income-rate-annuals/
  14. 治大国若过小家——写写王朝兴衰更替背后的经济账, https://ufqi.com/blog/political-reform-country-vs-home/
  15.  写写存款利率贷款利率和负利率, https://ufqi.com/blog/captial-rate-and-minus-rate/
  16. 写写1929年美国经济大萧条与2020年美国股市大跌, https://ufqi.com/blog/us-1929-economic-crisis-2020-stock-shock/

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关于股市预测股票价格随机游走与有效市场假说

2023年4月19日,有福金融UfqiFina发现这个偏股基金连续第16个交易日/25个自然天正数正收益🉐️利,好到几乎不真实,👍景顺长城沪港深精选股票型证券投资基金-000979( https://ufqi.com/index.jsp?mod=financefund&act=fundChart&icode=000979&tit=), 2023-03-27~~2023-04-18 。

好奇心驱使,我们想知道一支股票,一支偏股票的基金,可以最多连续多少天正收益?上面这支连续16个交易日正收益的算不算是创造了记录?
更大的话题是,股票价格理论上是随机游走的,为何这个偏股基金连续16次都随机成正数了?在有效市场假说理论基础上,运用图表进行技术分析,进而对股价进行预测是否还有意义?作为股票基本面分析的大师,股神沃伦巴菲特就不止一次地说过,股价预测是毫无意义的(短期股市的预测是毒药https://ufqi.com/news/ulongpage.8091.html?tit=美国股神沃伦巴菲特致股东公开信–1995年:不会妄想要去预测或是从中获利 ),跟街头地摊上的算命星座卜卦差不多类似的行为。

这篇Blog,我们希望就此进行回顾,展开一些讨论和思考,看看证券市场中基本面分析与技术分析两大流派中针对股价随机游走和有效市场假说的各自说辞。
这是温习经济学著作的第十六篇,其余之前的十五篇,请参考文末的链接。

  1. 偏股基金连续20个交易日正收益是极限,也是运气

网上有资料显示,在股票市场,单支股票连续正收益的天数(连涨天数)大约是40天左右。
基金市场,略有不同,抛开货币基金、债券基金,偏股基金的连涨天数是多少?
我们通过 有福金融UfqiLong 的基金数据,选取了近10年来的偏股基金,以2023年4月21日周五为节点,统计每支基金的连续正收益的天数,然后对数据进行合计排序,大致连涨天数的排行榜就出来了,列表如下:

基金代码 / 连涨天数 / 基金名称
501189 30 嘉实优选
340006 20 兴全全球视野股票型证券投资基金
168301 20 东海祥龙LOF
002871 19 华夏智胜价值成长股票型发起式证券投资基金A类
540009 18 汇丰晋信消费红利股票型证券投资基金
501073 18 华安智联
161037 18 高端制造LOF
….
000513 18 富国高端制造行业股票型证券投资基金A类
510710 17 上50ETF
510680 17 万家50
….
001548 17 天弘上证50指数型发起式证券投资基金A类
540007 16 汇丰晋信中小盘股票型证券投资基金
000979 16 景顺长城沪港深精选股票型证券投资基金
000729 16 建信中小盘先锋股票型证券投资基金A类
(第51行)167003 15 鼎弘LOF
….

相比较基金全市场一万多支基金,3800多支偏股基金,连续正收益天数在15天以上的,近十年来,累计起来也只不过几十支(共51支)),可谓寥寥无几。侧面说明,偏股基金也是随着股票价格不停地上下波动的。
数据也同时可以佐证,即便是在操盘大神基金经理手里,要保持一定的连涨天数,也非常难,更进一步地说明,基金净值随着股价是在做随机游走( stochastic or random walk )。

考察排名前五支基金的最近三年表现,情况并非预期那样理想,反而远低于市场平均水平:
嘉实产业优选混合(LOF)-501189-买卖评估 Angle-Degree: 17.7°   Stage: 0 +0 1000-01-01
年化收益率: 1.1% ⭐☆☆☆☆    稳定与成长: 41.7% ⭐⭐☆☆☆    周胜率: 53.2% ⭐⭐⭐☆☆
兴全全球视野股票-340006-买卖评估 Angle-Degree: -13.0°   Stage: 0 +0 1000-01-01
年化收益率: 3.2% ⭐☆☆☆☆    稳定与成长: 58.3% ⭐⭐⭐☆☆    周胜率: 50.0% ⭐☆☆☆☆东海祥龙混合(LOF)-168301-买卖评估 Angle-Degree: -1.1°   Stage: 0 +0 1000-01-01
年化收益率: -2.1% (Fail)❌    稳定与成长: -8.3% (Fail)❌    周胜率: 45.6% (Fail)❌
华夏智胜价值成长A-002871-买卖评估 Angle-Degree: 29.2°   Stage: 0 +0 1000-01-01
年化收益率: 17.3% ⭐⭐⭐⭐☆    稳定与成长: 66.7% ⭐⭐⭐⭐☆    周胜率: 55.7% ⭐⭐⭐⭐☆
汇丰晋信消费红利股票-540009-买卖评估 Angle-Degree: 2.9°   Stage: 0 +0 1000-01-01
年化收益率: 7.1% ⭐⭐☆☆☆    稳定与成长: 16.7% ⭐☆☆☆☆    周胜率: 52.5% ⭐⭐☆☆☆

除了第四支(002871)表现超出市场平均水平,各项指标评级在四星以上,其他四支均乏善可陈,也说明之所以有超长的连涨天数可能是运气,而非基金经理实际控盘能力或者基金组合的避险能力。
至此,大致表明连续正收益天数连涨天数这一数据指标,与股票或者基金的真实运营水平没有相关性,是一个充满运气成分且意义不大的表征数据。

  1. 每个交易者都在做股市预测,进行股票价格分析

以上看到股票、基金的价格一直在上下波动,似乎无法预测。现实的真实的证券市场上,也鲜有人声称能够准确预测明日股价上涨或是下跌。这些似乎坐实了股价不可预测、有效市场假说的理论。

然而,假说归假说,现实世界却是相反的,每个证券市场参与者交易者都在做股票价格分析股市预测。每个交易者在进行每一笔交易时,都已经做了这样的分析、判断和决策:
当下标的股票A或者基金X在未来会大概率上涨,买入;
当下标的股票B或者基金Y在未来会大概率下跌,卖出;

既然理论或者假说已经证明了市场是有效的,股价是随机游走的,不可预测,为何还会有交易者每天不停地做分析预测,然后基于预测进行决策、交易呢?这么明知不可为而为之、明知山有虎偏向虎山行的自相矛盾的行为背后是什么?

首先,承认现实,没有交易者采取掷硬币的方法来随机选股择时,都在做合理的理性的预测;
其次,魔鬼在细节,预测方式方法千差万别,无论是基本面分析还是技术分析,每一流派中都各有名目繁多的名词、公式等等。在预测时长(次日、下周、下个月等等)、预测行业、概念、地区、标的种类等等方面,更是错综复杂、千丝万缕。

股神沃伦巴菲特说“ 短期股市的预测是毒药 ”,他身体力行的正是梳理股票基本面的长期的分析预测,他的持仓平均年限大约有12年之多。显然,当巴菲特要买入标的股票A时,他已经做了股市预测:该股在未来大概率会上涨。

技术分析流派基于图表表现来预测股价上涨或下跌的,其中扬名立万的做法玩法多到汗牛充栋,不胜其数。既然被划归为一种主流方法,存在即合理,她也自有可以圈点之处,可以为交易者带来真金白银的收益。我们在之前的Blog中推介过Stan Weinstein的《称傲股票牛市熊市的秘密》一书,正是图表数据分析预测的一个代表( https://ufqi.com/news/clscpage.1074.html?tit=称傲牛熊市的秘密 Stan Weinstein’s Secrets For Profiting in Bull and Bear Markets  )。

股市无法预测,归因起来,大致可能与行为人这一生物体的行为无法预测。我们还没有上帝之眼,还不能看到每个人的脑子里想的的什么,他明日要买什么或者要卖什么。
正如物理学上在量子力学领域遇到无法测量的问题,没有更精细的测量工具来检测更更细微的物质,在经济学上,人类无法准确预测股价,大概也缺少更精细入微的技术和工具。
这些无法测量、无法预测的问题,都会随着科学技术的不断发展进步而得以解决,无论是物理学还是经济学的问题。

而且,还有更大的黑箱或者脑洞没有打开——一旦某种能够准确预测股票价格的方法被发现,由于强大的利益诱惑,发现者往往偷偷地暗地里发财,而不是公之于众。何况,一旦某种秘方被公开后,在一个相互作用的证券市场的混沌系统里,也会很快失效。
也许某位这样的暗黑界股神在读到这篇文章时,对着屏幕会心地一笑,暗暗地摸了一把自己的股票市场提款机。

  1. 有效市场假说是结果,不是因子

回到本题,有效市场假说与股价预测是和谐统一的,不是非此即彼的矛盾体。
正是有无数善于钻营的会进行股价预测的交易者的参与,才使得证券市场看起来是有效的市场,几乎不存在可以利用任何公开的信息进行套利的机会,因为这些机会刚刚已经被充分利用了。
但是,仍然存在细微的未被利用的套利机会。或者随着社会发展、时间的推移,新的套利机会被产生,进而被发现、被利用。
简而言之,有效市场假说理论,是在陈述这样的结果:由于证券交易者的参与,让这个市场成为极其有效的资源配置方式。而不是反过来,市场会自动自发地有效、高效,而不再需要进行任何股市预测。

Efficient Market Hypothesis
                     市场逼近最有效
                                      
       套利机会被利用获利实现         仍存在有限的获利空间
                                        
                       套利机会被发现

无论是有意识的,还是无意识的,作为证券投资人、交易者,我们都在做股市预测,我们交易的是未来的预期价格;
无论是师从股神沃伦巴菲特(Warren Buffett)那样的基本面分析,还是照葫芦画瓢地跟随Stan Weinstein做技术图表分析,都是在做股票价格分析。
更多的可能是,我们的价格预测方法里,有基本面分析,也有技术分析,或者五五开,三七开或者四六开。

任何股票、基金,短期内都会上下波动(每日、每周、每月等),这种波动似乎是合理的,也是不同人对同一讯息的解读、认知差别所致,中长期(每年、两年、三年等)“好的”标的物股票、基金会持续向上稳定增长,而“差的”标的物的股票、基金会延续下跌不止。
在认知与传播上,我们听过:一个人可以在同一时间欺骗所有人,也可以在所有时间欺骗同一个人,但是一个人无法在所有时间欺骗所有人。大概前者( 同一时间欺骗所有人 、 所有时间欺骗同一个人 )就是股价上下波动的诱因吧;而后者将筛选出真正的“产业超级明星”。

证券市场短期内无法预测,价格随机游走,但可以获利,主要靠运气;
长期看所有证券市场标的物都有生老病死的发展规律,利用规律也可以获利,主要靠认知。

这是温习经济学著作的第十六篇习作,之前的各篇附列如下。

  1. 写写股神沃伦巴菲特知遇恩师贵人本杰明格雷厄姆, https://ufqi.com/blog/buffett-with-teacher-graham/
  2. 写写股神沃伦巴菲特的三种投资组合和三类投资资产, https://ufqi.com/blog/buffett-asset-group-and-class/
  3. 写写股神沃伦巴菲特如何选股择时寻找企业界学霸, https://ufqi.com/blog/warren-buffett-principles-to-business/
  4. 写写沃伦巴菲特致股东信中企业的实际实质内含内在价值, https://ufqi.com/blog/warren-buffett-intrisic-business-value/
  5. 金融证券市场保护性止损的重要性, https://ufqi.com/blog/security-sell-to-stop-losing/
  6. 经济周期论兼议称傲股票牛市熊市的秘密, https://ufqi.com/blog/economic-cycles-and-profits-in-stock/
  7. 国债与信用货币, https://ufqi.com/blog/treasure-credit-money/
  8. 理性经济人在边际上做选择, https://ufqi.com/blog/economic-selection-on-margin/
  9. 写写年度收益率年均收益率和年化收益率-4, https://ufqi.com/blog/income-rate-annuals-with-buffett/
  10. 写写年度收益率年均收益率和年化收益率-3, 
    https://ufqi.com/blog/income-rate-annuals-with-yale/
  11. 写写年度收益率年均收益率和年化收益率-2 , https://ufqi.com/blog/income-rate-annuals-with-cic/
  12. 写写年度收益率年均收益率和年化收益率, https://ufqi.com/blog/income-rate-annuals/
  13. 治大国若过小家——写写王朝兴衰更替背后的经济账, https://ufqi.com/blog/political-reform-country-vs-home/
  14.  写写存款利率贷款利率和负利率, https://ufqi.com/blog/captial-rate-and-minus-rate/
  15. 写写1929年美国经济大萧条与2020年美国股市大跌, https://ufqi.com/blog/us-1929-economic-crisis-2020-stock-shock/

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写写股神沃伦巴菲特知遇恩师贵人本杰明格雷厄姆

被尊称为投资界的“价值投资教父”本杰明格雷厄姆(Benjamin Graham)是股神沃伦巴菲特(Warren Buffett)的知遇恩师兼提携点拨贵人。
沃伦巴菲特借着经营美国伯克希尔哈撒韦公司获得长达近70年,连续年化收益20%以上的绝无仅有的业绩,称霸整个投资界。他的成功被无数证券投资人顶礼膜拜,他谦言自称是本杰明格雷厄姆的信徒,他的成功实践是老师的价值投资理论的最好例证。

师徒交相辉映,可传为财富佳话。本杰明格雷厄姆多次出现在沃伦巴菲特致股东信中,且多是感激溢美之词,无形中助推了神话般的格雷厄姆的存在。实际上,格雷厄姆本身也因写成《聪明的投资人The Intelligent Investor》而出名( https://ufqi.com/news/ulongpage.2947.html?tit=聪明的投资者 The intelligent investor )。

本文想探索一下赚钱财富积累的背后,真有秘籍吗?接续写写沃伦巴菲特系列,这是第四篇,也是温习经济学著作的第十五篇,其余之前的十四篇,请参考文末的链接。

从1951年起我的投资绩效开始改善,并非我改变饮食或运动习惯,唯一的改变是其间增加了葛拉罕(格雷厄姆)的观念,
当时在大师面前沈浸几个小时的效果远远大于我个人过去十年来独自的摸索。
除了是一位伟大的老师,葛拉罕(格雷厄姆)更是一位难得的挚友,他对我的恩情比天高比海深。
( https://ufqi.com/news/ulongpage.8202.html?tit=美国股神沃伦巴菲特致股东公开信–2001年-7:在大师面前沈浸几个小时的效果远远大于我个人过去十年来独自的摸索 )

我们在充分阅读巴菲特致股东信的绝大部分内容之后,逐步地剖析了巴菲特的成功之道——
用企业实际实质内涵内在价值衡量企业估值,
高标准严苛地选择企业界学霸,
精准的投资分类和精明的投资组合…,
这些是否就是巴菲特及伯克希尔哈撒韦的成功秘籍吗?如果这是财富密码,可以复制吗?
格雷厄姆那么多弟子、巴菲特的同学中,为何只巴菲特获取了超然神话般的业绩?
熟读巴菲特致股东信的投资人每年不计其数,累计百万千万人计,持续成功或追平者是否寥寥无几?

一切已经公开的“致富秘籍”都将不再有效,这或是残酷而真实的规律。财富快速积累的秘籍始终是那些未公开的而仅在小圈子中口口相传的,或者是还未被发现而待挖掘的。
也许沃伦巴菲特在本杰明格雷厄姆面前沉浸的时光里,老师把毕生所学的精华倾囊相授于他。
我们眼见的现实社会中,富人总是有圈子。
一个社会学中的统计表明,一个人的收入水平,大致是他经常往来的朋友的五个人或者八个人的平均值。

如果这些陈述都是真的,这个社会对于中下层人们来说,太绝望了。富人在艰难地做生意中或工作实践中找到致富捷径,偷偷地闷声发财,这个捷径只告诉他认为最可靠的亲人或极少数密友。
单纯地读书,尽管我们阅读了股神巴菲特所有的致股东信,也阅读了格雷厄姆的聪明投资者,依然无法发财致富。
书中自有黄金屋该作何解读呢?不独财富在小圈子中近亲繁殖,陌生人不得摸门而入,在与经商致富相关的政治圈层更是如此,古今中外莫不是“朝中有人好做官”。大抵,书中自有黄金屋,是学而优则仕的合并称谓。

概况地,财富积聚的方式方法只来自于家人亲人或同甘共苦的极少数密友,而不是任何已发布发表的理财发家致富课程。任何公开发表的教人发财的方式方法都是粗略的模糊的,都是有所保留的,甚至有误导或者夹带私货的,都无法令受众照猫画虎般地获得财富。
发财致富的门路始终是秘密,也只有靠这些秘密才能保有持续的财富。食材的秘方是这样,专利技术是这样,商业模式路径也是如此。证券投资秘籍大抵也是殊途同归。
巴菲特说导师格雷厄姆向他面授机宜,或许并非谦辞,而是由衷的有感而发。有哪些秘籍般的话语,格雷厄姆没有写入书中,而是耳提面命地口述给巴菲特?也许这永远都是迷。

可以同样地推理,在面对面的沟通与指导中,伯克希尔哈撒韦麾下的Lou Simpson已经得到了沃伦巴菲特的真传。在2005年的巴菲特致股东信中,他称Loud Simpson是“自律型投资人的典范”。Lou Simpson的证券投资业绩在1998~2004年间,获得了年化收益20%以上( https://ufqi.com/news/ulongpage.8280.html?tit=美国股神沃伦巴菲特致股东公开信–2005年-5:Buffett买进某股票其实是Simpson在操盘 )。 类似的伯克希尔哈撒韦潜在的培养中的接班人还有 Ajit Jain、Greg Abel .

Lou在GEICO所采取谨慎保守、专注集中的投资方式与Berkshire一致,有他在,对Berkshire来说绝对有相当大的帮助,
而他(Lou)的存在同时也使得Berkshire可以确保查理跟我本人万一要是有任何突发状况时,能够有一位杰出的专业人士可以立即接手我们的工作。
( https://ufqi.com/news/ulongpage.8098.html?tit=美国股神沃伦巴菲特致股东公开信–1996年-2:走动式企业并购 )

Benjamin Graham –> Warren Buffett –> Lou Simpson –> Ajit Jain/Greg Abel ?

白手起家是怎么回事? 可以完全靠读书和个人摸索成功积累巨量财富吗?
沃伦巴菲特算是白手起家的吗?对比他成名之前的财富和现在的财富,之前的确可以算是一穷二白。
白手起家的人,绝大多数情况下是以“极少数密友”的方式获得贵人点拨与提携,然后继承与发扬了财富秘籍,扩大了版图,积聚了更多的财富。
完全靠读书,靠个人摸索,凭空出世地积聚巨量财富,几乎不可能。
如前所述,所有发表的”书籍”关于财富积累的,总都是粗略的模糊的,包括巴菲特致股东信中谈论自己的投资,也包括巴菲特的慈善晚宴,都避而不谈自己的投资细节。所以,读书作为消遣、愉悦心灵或者其他知识补给尚可,切不可抱有找到发财致富秘籍的想法。

在《如何避免认知锁死》一篇杂谈中,作者做过这样的假设,经济学应该遵循生物学的研究范式,而不是物理学的范式。

一种解释是真正能赚钱的策略不会有人四处分享,那是在培植竞争对手,让自己的策略失效。所以,他们会选择保密。
如果第二条路是对的,行走在这条路上,你会找到很多行之有效的策略,越有效,你越想闭嘴,把它藏起来,这就是人性。
说实话,我真的很怀疑大家用自己公开讲的东西做决策。教人赚钱这门生意本身就存在一个悖论:如果一个法门是有效的,为什么有人愿意公开呢?
( https://ufqi.com/news/ulongpage.2817.html?tit=如何避免认知锁死 )

天无绝人之路。
凭借从书本中获得的领域知识,接近或参与富人圈层的谈话、讨论,即便无法进行交易往来,近朱者赤近墨者黑,久而久之沉浸成耳濡目染,进而窥一斑而知全貌。
然后,至关重要的,熟稔各种表象和粗枝大叶,作为猎取者,需要下场下海,以独立主体开展自己的事业,参与市场其中进行交易,正面直接地开展财富猎取,或盈或亏,不断反思,不停探索。若是时机运势巧合,则新的财富秘籍就此诞生。

这种自我领悟自行探索的财富积累的方式,成功的概率有多大呢?另一项社会学统计发现,大约只有 7%的人可以超越父辈。基本上可以视同,大概 7% 左右的人可以通过读书获得领域知识,然后或者知遇贵人,或者自我领悟自行探索,获取巨额财富,超越父辈。

警惕你所阅读的书籍和文章,那是作者处心积虑地希望读者看到的或者体会到的,是粗略的,也可能是误导的——有意的或者无意的。极力避免认知锁死中醉汉走错楼的那种情况:
想象一下,你喝醉酒回家掏钥匙开门时的情形:你迷迷糊糊一把又一把地试,急的满头大汗,搞了半个小时,最后里面的人骂骂咧咧地出来,你才发现,你走错楼了,你家在3号楼,你去了5号楼。

醉汉手中的钥匙可能就是我们从书本或公开渠道获得的各种“秘籍”,有用吗?都有用,可惜这一把把钥匙,能够打开的财富之门,都不在这个号楼,这个单元,这层楼,这个门上。
人生知遇之恩的贵人大概就是开了上帝之眼的人,点拨了一下,刚刚走错楼栋,走错小区,走错了街道,走错了城市或地区….,
开阔一下,我们每个人选择的专业、职业、行业和国家、地区,不都是我们要进入的街道、社区、楼栋、单元、楼层吗?

在这个时代,寒窗苦读已经从优势变成了劣势,权贵精英阶层的孩子,由于从小耳濡目染,接触的人和事很多,视野宽广,知识面丰富,因此可以谈吐得体,综合素质全面发展,最后在顶级人脉圈的举荐下,轻松迈过顶级学府的门槛。
( https://ufqi.com/news/ulongpage.7766.html?tit=留给普通人的最后一扇门——互联网,快要关闭了-2 )

人生七年系列纪录片: https://ufqi.com/news/ulongpage.372.html?tit=人生七年Seven up – 英国BBC

这是温习经济学著作的第十五篇习作,之前的各篇附列如下。

  1. 写写股神沃伦巴菲特的三种投资组合和三类投资资产, https://ufqi.com/blog/buffett-asset-group-and-class/
  2. 写写股神沃伦巴菲特如何选股择时寻找企业界学霸, https://ufqi.com/blog/warren-buffett-principles-to-business/
  3. 写写沃伦巴菲特致股东信中企业的实际实质内含内在价值, https://ufqi.com/blog/warren-buffett-intrisic-business-value/
  4. 金融证券市场保护性止损的重要性, https://ufqi.com/blog/security-sell-to-stop-losing/
  5. 经济周期论兼议称傲股票牛市熊市的秘密, https://ufqi.com/blog/economic-cycles-and-profits-in-stock/
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  7. 理性经济人在边际上做选择, https://ufqi.com/blog/economic-selection-on-margin/
  8. 写写年度收益率年均收益率和年化收益率-4, https://ufqi.com/blog/income-rate-annuals-with-buffett/
  9. 写写年度收益率年均收益率和年化收益率-3, 
    https://ufqi.com/blog/income-rate-annuals-with-yale/
  10. 写写年度收益率年均收益率和年化收益率-2 , https://ufqi.com/blog/income-rate-annuals-with-cic/
  11. 写写年度收益率年均收益率和年化收益率, https://ufqi.com/blog/income-rate-annuals/
  12. 治大国若过小家——写写王朝兴衰更替背后的经济账, https://ufqi.com/blog/political-reform-country-vs-home/
  13.  写写存款利率贷款利率和负利率, https://ufqi.com/blog/captial-rate-and-minus-rate/
  14. 写写1929年美国经济大萧条与2020年美国股市大跌, https://ufqi.com/blog/us-1929-economic-crisis-2020-stock-shock/

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写写股神沃伦巴菲特的三种投资组合和三类投资资产

伯克希尔哈撒韦公司(Berkshire Hathaway)的经营业绩是创世界记录的优秀,常胜将军,值得我们继续写写第三篇关于股神沃伦巴菲特(Warren Buffett)带领伯克希尔哈撒韦超长时期超高投资回报率的学习与借鉴。

此前,在阅读、修编了沃伦巴菲特1957年至2023年的致伯克希尔哈撒韦公司股东信后,我们分别解读了沃伦巴菲特关于企业实际实质内含内在价值(intrinsic business value)这一核心指标( https://ufqi.com/blog/warren-buffett-intrisic-business-value/ ),以及伯克希尔哈撒韦在选股择时找企霸方面的标准与操作手法( https://ufqi.com/blog/warren-buffett-principles-to-business/ ) 。这个致股东信系列在 有福常在UfqiLong 有个长篇连载( https://ufqi.com/news/ulongpage.8178.html?tit=美国股神沃伦巴菲特致股东公开信–1957年 ),每年持续更新中 。

这一篇我们打算进一步地看看股神沃伦巴菲特实际投资运作中的投资组合以及各个投资组合中的各样资产类别。
这是温习经济学著作的第十四篇,其余之前的十三篇,请参考文末的链接。

遍读股东信的历年内容,很容易发现,股神巴菲特往往心血来潮或者灵光闪现一般地在某年的一封股东信,或者连续几年的股东信中,单列一个篇章,集中阐述他对投资领域某一个问题/专题的看法。比如,在1963年附近,发表了他对伯克希尔哈撒韦的投资组合的安排计划细节;在2012年附近,他阐述了可供投资者的选择三类资产类别极其对比优劣,最后还强调了他个人对股票、房地产、工厂、农场的选择倾向。

首先要明确的是“投资”的定义。无论是投资组合,还是投资资产,都需要明确“投资”的含义,“资产”的内涵。

在伯克希尔公司,我们采用更加严格的标准,把投资定义为:
现在把购买力转让给别人,基于合理的预期,未来按照名义货币收益缴税之后,还能够收回更多的购买力。
用更加简洁的话说,投资就是放弃现在的消费,是为了将来某个时候拥有消费更多的能力。
(https://ufqi.com/news/ulongpage.8311.html?tit=美国股神沃伦巴菲特致股东公开信–2012年-6:投资者的基本选择与我们的强烈偏好)

沃伦巴菲特这个定义相当明确,放弃现在的消费,为了未来拥有更多的消费。这与自由市场派奥地利经济学家的道理似乎是一脉相承的:

节约和由此产生的资本积累,是在改善人类物质条件的每一次尝试的开始,它们是人类文明的基础。没有储蓄和资本积累,就不可能实现任何非物质目的。
( https://ufqi.com/news/ulongpage.2401.html?tit=人的行为 Human Action-62:第15章市场 )

资产这个名词相对容易理解,直白地说就是能够持续带来现金流的有价值物品;与之对应的是负债,负债是持续消耗现金流的有价值物品。

沃伦巴菲特在1962年附近的股东信中的一个篇章“我们的投资运作方法”,概况地列举了他的投资组合 :

1) 第一部分主要由价值被低估的证券组成。
对于这一部分证券我们既不能影响公司的政策也无法推进公司做出某种决策的时间表。这是我们投资组合中最大的一部分。通常我们对于持有量最大的 5-6 只证券会分别投入占我们总资产 5-10%的资金。而对于其他持有量较小的 10-15 只证券则会投入占我们总资产更小的比例的资金。

2)我们投资组成的第二部分是套利性投资( WORK OUT).
(套利性投资)他们是那些涨跌结果取决与公司的特定行为而非市场对于该证券的供求关系的股票。这些证券具有我们可以预期的时间表(当然也可能会有意外出现)。诸如合并、清算、重组、分拆等公司事件将会构成 WORKOUT。 最近几年石油生产商将自己出售给主要的一体化石油企业是 WORK OUT 的一项重要来源。

3)第三种情况则是获得目标公司的控制权或者通过持有其较大比例的股权对该公司的政策产生影响。
这种(组合)行为肯定将需要一年以上或数年时间才会见到成效。在某一年中,这种投资可能对我们的利润没有任何的贡献。而这种投资也跟道琼斯指数的表现没有什么关联。

基于这样的投资组合,巴菲特先生还在后面的行文中关于保守的问题、关于规模的问题、关于承诺收益率的问题、关于市场走势预测的问题等等,一一给了详细的说明,并更进一步地明确了伯克希尔哈撒韦运作这三种投资组合的基本规则 ( https://ufqi.com/news/ulongpage.7803.html?tit=美国股神沃伦巴菲特致股东公开信–1962年:我的投资组合由三部分构成 ) 。

至于为何会采用这三种投资组合,我们并没从当时的信中读到。而且每种投资组合中都有哪些标的,为何选择哪些投资标的?1963年附近也似乎并没有过多的着墨。
直到几十年后的2012年,巴菲特先生似乎被人问起了面对琳琅满目的投资资产该做如何选择时,才想起来该补上这一课,这才有了上面引述的2012年致股东信中,巴菲特先生严格地给“投资”进行了定义。

(2012年致股东信)普通投资者可供选择的三类可投资资产:

第一类投资:基于货币的资产:
第一类投资是基于一种特定的货币来命名的投资,包括货币市场基金、债券、按揭、银行存款和其他投资工具。大多数此类基于货币资产的投资都被视为 “安全的”,但事实上这类货币资产却可能属于最危险的资产。它们的贝塔值可能是零,但它们的风险值却是巨大的。
从1965年我接管伯克希尔哈撒韦到2011年,47年来美元贬值幅度令人震惊,高达86%。47年前花1美元能够买到的东西,今天要花7美元以上。

第二类投资:无法生产出任何东西的资产:
第二大类投资是那些永远不会生产出任何东西的资产,投资者之所以买入,是因为他希望其他投资者将来会支付更高的价格从他手里买走这些资产,尽管这些人同样也知道这类资产永远不会有产出任何东西。
在所有这类资产中,最典型的例子就是郁金香,17世纪时,它一度短暂成为这类买家的最喜爱的投资品种。第二类永远不会生产的资产中最主要的资产是黄金(其他贵金属等)。

第三类资产:生产性资产:
对于生产性资产的投资,不管是企业、农场,还是房地产。
最理想的资产应该符合两个标准:
一是在通货膨胀时期能够创造出源源不断的产品,这些产品本身能够提价而保持其企业购买力价值不变,二是只需最低水平的新增资本投入。
农场、房地产和许多优秀企业,比如可口可乐公司、IBM公司以及我们拥有的喜诗糖果公司都属于符合这两个标准的优质资产。
未来,美国人肯定将运输更多的商品,消费更多的食品,要求更大的住房。人们将会永远用自己生产的东西交换别人生产的东西。
我相信在未来任何一个较长的时期内,对于一流企业(商业奶牛)的这类投资结果都将证明,这类投资是我们前面分析的三类投资中遥遥领先的优胜者。更重要的是,这类投资也将是最安全的投资。

至此,不言而喻,沃伦巴菲特无论是买证券股票,还是全额收购企业,或者从事套利性企业并购,这三种投资组合,其资产类别,都只是第三类生产性资产。
而第一类货币资产,伯克希尔哈撒韦也部分持有(如短期国债),只是为了满足业务运营流动性的需要。
第二类无法自我增值的资产,鲜有耳闻巴菲特对其有投资行为,荷兰郁金香让人敬而远之,近年来兴起的网络虚拟货币比特币,也无法得到股神的青睐。

以上,沃伦巴菲特先生是基于美国的经济与社会发展所作的观察与分析。
无独有偶,我们也读到中国相关的各类可投资资产情况分析,可资参考的是经济学者任泽平先生对中国广义货币M2存量的统计分析( https://ufqi.com/news/ulongpage.503.html?tit=货币超发与资产价格:如何跑赢印钞机 ),内容摘要如下。

2020年1月中国广义货币M2首次超过200万亿,距离2013年3月突破100万亿不到7年,我们研究发现:过去四十年,中国广义货币供应量M2年均增速15%,1998-2017年M2增长了16倍,从各类资产价格表现看,
绝大部分的工业品、大宗商品、贵金属、债券、银行理财等收益率都大幅跑输,
少数的一二线地价房价、医疗教育等服务类产品、股票市场上的核心资产等收益率跑赢这台印钞机。

殊途同归。中国虽然政治社会文化和美国各个不同,但经济发展、投资理财上竟然如此高度地一致,令人遐想,发人深思。
基于货币的第一类资产是最危险的,无法自我增值的第二类资产也很难保值,持续有生产性行为的房地产、企业(具备商业奶牛特征)和优质股票才是最安全的投资。
如果细究中美有什么不同之处,美国巴菲特说可乐糖水、喜事糖果及IBM科技是标准的优质资产,而中国的任泽平提到的是医疗服务、教育补习.

货币的发展史:从贵金属到代金券到信用券

“如果你的假设是正确的,你掌握的事实是正确的,你的推论是正确的,那么经过许多次的交易后,你将最终是正确的。” —— 沃伦巴菲特

这是温习经济学著作的第十四篇习作,之前的各篇附列如下。

  1. 写写股神沃伦巴菲特如何选股择时寻找企业界学霸, https://ufqi.com/blog/warren-buffett-principles-to-business/
  2. 写写沃伦巴菲特致股东信中企业的实际实质内含内在价值, https://ufqi.com/blog/warren-buffett-intrisic-business-value/
  3. 金融证券市场保护性止损的重要性, https://ufqi.com/blog/security-sell-to-stop-losing/
  4. 经济周期论兼议称傲股票牛市熊市的秘密, https://ufqi.com/blog/economic-cycles-and-profits-in-stock/
  5. 国债与信用货币, https://ufqi.com/blog/treasure-credit-money/
  6. 理性经济人在边际上做选择, https://ufqi.com/blog/economic-selection-on-margin/
  7. 写写年度收益率年均收益率和年化收益率-4, https://ufqi.com/blog/income-rate-annuals-with-buffett/
  8. 写写年度收益率年均收益率和年化收益率-3, 
    https://ufqi.com/blog/income-rate-annuals-with-yale/
  9. 写写年度收益率年均收益率和年化收益率-2 , https://ufqi.com/blog/income-rate-annuals-with-cic/
  10. 写写年度收益率年均收益率和年化收益率, https://ufqi.com/blog/income-rate-annuals/
  11. 治大国若过小家——写写王朝兴衰更替背后的经济账, https://ufqi.com/blog/political-reform-country-vs-home/
  12.  写写存款利率贷款利率和负利率, https://ufqi.com/blog/captial-rate-and-minus-rate/
  13. 写写1929年美国经济大萧条与2020年美国股市大跌, https://ufqi.com/blog/us-1929-economic-crisis-2020-stock-shock/

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写写股神沃伦巴菲特如何选股择时寻找企业界学霸

几年来断续读完美国股神证券投资大师伯克希尔哈撒韦公司的沃伦巴菲特(Warren Buffett)先生每年写给股东们的公开信,自1957年开始,截至2023年,已经66年笔耕不辍,我们在有福常在UfqiLong中辑录了这部长篇书信,前后形成近300篇,近百万字的中文版内容( https://ufqi.com/news/ulongpage.8178.html?tit=美国股神沃伦巴菲特致股东公开信–1957年 )。

在前一篇Blog文章中(https://ufqi.com/blog/warren-buffett-intrisic-business-value/ ),我们通过写写沃伦巴菲特致股东信中企业的实际实质内含内在价值,剖析了沃伦巴菲特先生衡量标的物的核心指标——企业实质内在价值( intrinsic business value ),而不是账面价值( book value ).
一个恰当的类比是将投资行为简化为供读孩子上大学。进一步地,我们引申为大学里的学霸可以识别和理解,而企业界的学霸——企霸,该如何定义与寻找呢?

本篇,我们希望就此展开一些讨论和思考,看看沃伦巴菲特先生是如何选股择时的,如如何寻找企业界学霸——企霸的。
这是温习经济学著作的第十三篇,其余之前的十二篇,请参考文末的链接。

首先要帮助巴菲特先生澄清一点的是,他在致股东公开信时多次提及,他不希望别人称之为股神、股票大师,证券分析师,金融分析师等,取而代之的是,他希望别人称他与好友查理芒格(Charles Thomas Munger)为“企业分析师”。他们的主要工作是对企业进行分析,进而找到心仪的企业进行投资,而且,与比起来购买一家公司的部分股票进行套利,Berkshire更希望全资收购一家看好的公司而进行投资。

沃伦巴菲特对企业界学霸的寻找是发自内心的,衷心地希望找到可以托付亿万家产的企业,就像是少男少女们热恋他们心中影视明星那样。在1992年和2003年的致股东信中,他分别表述成下面这样直白的句子。

(1992年)我们还是持续地在寻找大型的企业,
那种令人容易了解、具有持续性且让人垂涎三尺的事业,并且由有能力才干并以股东利益为优先的经营阶层,
虽然这些要求的重点并不一定保证结果就一定令人满意,当然我们一定要以合理的价格投资并且确保我们的被投资公司绩效表现与我们当初所评估的一致,
这样的投资方法–寻找产业的超级明星,是我们唯一能够成功的机会,….
( https://ufqi.com/news/ulongpage.8041.html?tit=美国股神沃伦巴菲特致股东公开信–1992年-4:寻找产业的超级明星是我们唯一能够成功的机会 )

(2003年)自此Eddie仿佛预知接下来会发生什么事,决定安顿下来,果不其然,洋基队在往后的七年间,五度赢得美联的冠军,或许有人会问,这跟管理模式有什么相干?
很简单–那就是想要成为一个赢家,就是与其它赢家一起共事, …
( https://ufqi.com/news/ulongpage.8228.html?tit=美国股神沃伦巴菲特致股东公开信–2003年:想要成为一个赢家,就是与其它赢家一起共事 )

再次回到那个将投资行为简化为供读孩子上大学的例子。我们的社会共识是品学兼优的孩子在大学毕业后大概率会取得较为丰厚的利益,超过社会平均线。循此道理,企业界的学霸,如果能在最初的或者过去的几年里取得连续的盈利,且管理层品行良好,三观正直,诚实勤勉,有理由相信该企业会大概率地在未来多少年内取得较为丰厚的利益,超过平均线水平。
这大概是在不确定的社会中的确定性。我们的社会之所以看着还过得去,没有乱成一锅粥,是的确有理性的、确定的、固定的、长期的基本原理和规则在做支撑。而其中的不确定性,大概就是各种偶然的、有悖常理、非理性的冲动和挑战,使之表面上看起来,是随机游走,不可预测的混沌系统。

(2012年)不管未来100年以后的货币形式是黄金、贝壳、鲨鱼牙,还是今天这样的一个小纸片,人们还是会愿意用自己几分钟的日常劳动,来换取一罐可口可乐或一些喜诗巧克力花生糖。

这既是对货币本质的形象描述——货币从实物货币到贵金属货币到信用货币(纸币),其本质就是交易的媒介;也是对社会发展中确定性事物或规律的描述,甚至100年后的样子都可以估计到。

品学兼优的孩子大学毕业后,也可能小概率的没有获得超过社会平均线的经济利益。至于这个孩子是毕业后在哪个组织、哪种角色、什么时候能获得预期的经济利益,恐怕是无法预测的。同理地,即便是符合上述巴菲特所言的好企业——
a)容易让人理解的业务,b)具有持续性, c)有才干且诚实勤勉的管理层, d)合理的价格,
买入这样的企业后,投资大师也没法说个准头,这家企业明年、后年的收成,但是,可以确定的是未来多少年,最终一定能够收回投资并且赢得丰厚的超过社会平均线的回报。

关于预测,巴菲特明确表示,看不准,也不信短期的预测,比如1993年, 1995年和2000年的致股东信中他做如下表述。

一直以来我们认为股市预言家唯一的价值就是让算命先生看起来像那么一回事,即便是现在,
查理跟我还是相信短期股市的预测是毒药,应该要把他们摆在最安全的地方,远离儿童以及那些在股市中的行为像小孩般幼稚的投资人,….
( https://ufqi.com/news/ulongpage.8069.html?tit=美国股神沃伦巴菲特致股东公开信–1993年:短期股市的预测是毒药 )

对于坊间一般投资人与商业人士相当迷信的政治与经济的预测,我们仍将保持视而不见的态度,
三十年来,没有人能够正确地预测到越战会持续扩大、工资与价格管制、两次的石油危机、总统的辞职下台以及苏联的解体、道琼在一天之内大跌508点或者是国库券殖利率在2.8%与17.4%之间巨幅波动。不过令人惊讶的是,这些曾经轰动一时的重大事件却从未让班哲明·葛拉罕的投资哲学造成丝毫的损伤,也从没有让以合理的价格买进优良的企业看起来有任何的不妥,想象一下,
若是我们因为这些莫名的恐惧而延迟或改变我们运用资金的态度,将会使我们付出多少的代价,事实上,
我们通常都是利用某些历史事件发生,悲观气氛到达顶点时,找到最好的进场机会,恐惧虽然是盲从者的敌人,但却是基本面信徒的好朋友。
在往后的三十年间,一定还会有一连串令人震惊的事件发生,我们不会妄想要去预测它或是从中获利,….
( https://ufqi.com/news/ulongpage.8091.html?tit=美国股神沃伦巴菲特致股东公开信–1995年:不会妄想要去预测或是从中获利 )

我们对于目前大盘的股价表现与先前对于本身持股投资组合股价的看法一致,
我们从来不会想要试图去预估下个月或下一年度的股市走势,过去不会,现在也不会,….
( https://ufqi.com/news/ulongpage.8185.html?tit=美国股神沃伦巴菲特致股东公开信–2000年-6:不懂高科技一点都不会让我感到沮丧 )

不但不去预测短期可能会出现好的或者坏的局势,他们还表示会充分利用已经眼见发生了的好的或者坏的局势,在过于悲观时,找到最好的进场时机。过于乐观时,抛售吗?

至此,我们大概梳理清楚了投资大师巴菲特选股择时的基本逻辑:
1) 选股:选择品学兼优的企霸,核心标准是内在价值,长期的终其一生的衡量;
2)择时:选择在悲观气氛中进场,合理的价格,不做预测,观察到极度悲观局势时买入1)中的标的。

由是也可以解读到,当普通投资人考察目标资产时看到并估算的是其价格在明日、下周、下个月、下一季度、下一年、三年后、五年后的可能表现,而巴菲特先生却看到了企业的终末期,十年、二十年、五十年,甚至一百年后的情形。
Berkshire投资理念中有终身持股的概念——一次储蓄永远储蓄,靠分红获益。这里的终身可能包括两层含义,投资人的终其一生的持有,被投资标的终其一生。从这个意义上看,确实有情定终身的感觉。在一次年度股东信中,巴菲特披露他的持仓,平均有12年多。

依照企业实质内在价值这一考察指标,巴菲特在股东信中反复强调了他对心仪的企业的选择的六项标准:
a) 巨额交易, 每年盈余一千万美元以上;
b) 持续稳定获利, 业务有远景或具有转机的可能;
c) 高股东回报率, 并且甚少举债;
d) 简单的企业模式, 不要太多的高科技;
e) 高水平的管理层, 我们无法提供;
f) 合理的价格, 不先进行定价是在浪费双方的时间.

后来六项标准进一步地简化为四项标准,如前所述:
a)容易让人理解的业务,b)具有持续性,
c)有才干且诚实勤勉的管理层, d)合理的价格.

再后来,四项标准简略为三项标准,一句话的形式:
a)具备竞争优势,b)聪明能干的管理层,c)合理的价格。

虽然上面所列的企霸的选择标准表述各个不同,但其核心始终如一。那就是品学兼优的企霸,加上合理的报价。
如果进一步地类比供读孩子上大学的例子,我们仍能发现更多的共同之处。
学校的学霸一定是连续不断的成绩优异(正确地解决了无数难题),而不是偶尔一两次运气使然的满分;企业的企霸,应该也是连续稳定的获利(成功解决了无数困难),而不是一两次躺赢的外部行业/地区红利;
学霸的专业选择至关重要的,如果一个注定无法获得丰厚利益的专业,个人再聪明也回天无力,或者说小概率地获取超过平均线利益;企霸所从事的行业或者商业模式,是我们能理解的,看好的,或者共识为前景光明,而不是投机取巧地钻营;
学霸依靠高科技(开挂手段)加持而获得的优秀成绩,可能不是自身天资的表现;企霸过多依赖高科技获得的护城河壁垒,会被其他更先进技术的后来者轻易地击败.
….

一切看起来都顺其自然水到渠成。然而这些只是抽象意义上的“道”, 在器物层面的“术”上,可能还有无数需要必然面对又必需正确解决的沟沟坎坎,天知道这位投资大师凝结为一句话的大道理背后,经历了怎样的腥风血雨的洗礼?要复制、领会并应用这些,谈何容易?
面对被定于一尊的投资界活佛,沃伦巴菲特略过那些金戈铁马的岁月只是轻描淡写地将成功归功于他的老师(本杰明·格雷厄姆, Benjamin Graham, https://ufqi.com/news/ulongpage.2947.html?tit=聪明的投资者 The intelligent investor )。

从1951年起我的投资绩效开始改善,并非我改变饮食或运动习惯,唯一的改变是其间增加了葛拉罕的观念,
当时在大师面前沈浸几个小时的效果远远大于我个人过去十年来独自的摸索。
除了是一位伟大的老师,葛拉罕更是一位难得的挚友,他对我的恩情比天高比海深。
( https://ufqi.com/news/ulongpage.8202.html?tit=美国股神沃伦巴菲特致股东公开信–2001年-7:在大师面前沈浸几个小时的效果远远大于我个人过去十年来独自的摸索 )

Last but not least,
沃伦巴菲特不止一次地在历年致股东信中阐述,他过去从未有,未来也不会做空美国,相反他感激身在美国,并甚为荣幸之至。他也说过,如果不是生在美国,他和Berkshire不可能如此成功(富有),他和Berkshire虽然每年都是纳税大户,几十亿美元的税金,但都是乐呵呵地贡献出去的。遍布全球的投资人中有不少价值投资的追随者,有多少人读到这一层、这一节和这一点,又该如何去应用?

沃伦巴菲特带领的Berkshire已经60多年,多元化投资年化收益率是20%以上。
数字枯燥,年化收益 20%是什么概念呢?
100万的本金,4年后就变成200万了, 再4年(8年后)变成400万元,再4年(12年后)变成800万元, ….

年化收益20%,四年翻倍。年化收益30%,两年翻倍。

这是温习经济学著作的第十三篇习作,之前的各篇附列如下。

  1. 写写沃伦巴菲特致股东信中企业的实际实质内含内在价值, https://ufqi.com/blog/warren-buffett-intrisic-business-value/
  2. 金融证券市场保护性止损的重要性, https://ufqi.com/blog/security-sell-to-stop-losing/
  3. 经济周期论兼议称傲股票牛市熊市的秘密, https://ufqi.com/blog/economic-cycles-and-profits-in-stock/
  4. 国债与信用货币, https://ufqi.com/blog/treasure-credit-money/
  5. 理性经济人在边际上做选择, https://ufqi.com/blog/economic-selection-on-margin/
  6. 写写年度收益率年均收益率和年化收益率-4, https://ufqi.com/blog/income-rate-annuals-with-buffett/
  7. 写写年度收益率年均收益率和年化收益率-3, 
    https://ufqi.com/blog/income-rate-annuals-with-yale/
  8. 写写年度收益率年均收益率和年化收益率-2 , https://ufqi.com/blog/income-rate-annuals-with-cic/
  9. 写写年度收益率年均收益率和年化收益率, https://ufqi.com/blog/income-rate-annuals/
  10. 治大国若过小家——写写王朝兴衰更替背后的经济账, https://ufqi.com/blog/political-reform-country-vs-home/
  11.  写写存款利率贷款利率和负利率, https://ufqi.com/blog/captial-rate-and-minus-rate/
  12. 写写1929年美国经济大萧条与2020年美国股市大跌, https://ufqi.com/blog/us-1929-economic-crisis-2020-stock-shock/

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